برای حل این مسئله، به نظر میرسد که با یک مثلث متساویالساقین سر و کار داریم و زاویه مشخص شده در خارج از مثلث قرار دارد، بنابراین با یک زاویهی خارجی روبهرو هستیم.
طبق خاصیت زاویهی خارجی در مثلث، اندازه زاویه خارجی برابر با مجموع دو زاویه داخلی غیر مجاور به آن است.
از آنجایی که مثلث متساویالساقین است:
- فرض کنید دو زاویه مساوی داخلی برابر x باشند.
حال زاویه سوم که روبروی ساقهاست برابر است با:
\[180^\circ - 2x\]
در نتیجه، زاویه خارجی برابر خواهد بود با:
\180^\circ - , = 2x
اگر زاویه خارجی 60 درجه باشد:
\[ 2x = 60^\circ \]
\[ x = 30^\circ \]
این محاسبه درست است، در نتیجه گزینه \(60^{\circ}\) صحیح است.
